برای حل این سوال، ابتدا باید اطلاعات داده شده را به واحدهای مناسب تبدیل کنیم و سپس از قوانین فیزیک استفاده کنیم.
### اطلاعات داده شده:
- **جرم گلوله (m)**: 200 گرم = 0.2 کیلوگرم (تبدیل به کیلوگرم)
- **سرعت اولیه (v)**: 40 متر بر ثانیه
- **فاصله نفوذ (d)**: 40 سانتی متر = 0.4 متر (تبدیل به متر)
### مراحل حل:
1. **محاسبه سرعت نهایی:**
وقتی گلوله به درخت برخورد میکند، فرض میکنیم که گلوله متوقف میشود (سرعت نهایی برابر با 0 است)، بنابراین:
\[
v_f = 0 \text{ متر بر ثانیه}
\]
2. **محاسبه تغییر سرعت (Δv)**:
\[
\Delta v = v_f - v = 0 - 40 = -40 \text{ متر بر ثانیه}
\]
3. **محاسبه شتاب (a) با استفاده از معادله حرکت:**
ما میدانیم که با استفاده از معادله:
\[
v_f^2 = v^2 + 2a d
\]
میتوانیم شتاب را محاسبه کنیم:
\[
0 = (40)^2 + 2a(0.4)
\]
حال این معادله را برای a حل میکنیم:
\[
0 = 1600 + 0.8a
\]
\[
0.8a = -1600 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{-1600}{0.8} = -2000 \text{ متر بر مجذور ثانیه}
\]
4. **محاسبه نیروی وارد بر گلوله (F)**:
با استفاده از قانون دوم نیوتن:
\[
F = m \cdot a
\]
حال نیروی وارد بر گلوله را حساب میکنیم:
\[
F = 0.2 \cdot (-2000) = -400 \text{ نیوتن}
\]
علامت منفی نشان میدهد که نیروی وارد شده در خلاف جهت حرکت گلوله است.
### نتیجهگیری:
نیرویی که تنه درخت به گلوله وارد میکند برابر با **400 نیوتن** است (فقط قدر مطلق در نظر گرفته شده است).
